Bxdty

En geometrio, la granda duonakso, aŭ duona grandakso, (simbolo: a{displaystyle a}) estas karakterizaĵo de elipso kaj hiperbolo.

Elipso |

La granda duonakso

La granda akso de elipso estas tiu segmento, kiu kunligas du flankojn de la elipso tra ties centro kaj ties du fokusoj; temas pri la plej longa segmento kiun eblas desegni inter du punktoj kiuj situas sur la elipso.

La granda duonakso estas duono el tiu segmento.

Ĝia rilato kun la malgranda duonakso b{displaystyle b} kaj la discentreco e{displaystyle e} estas:

b=a1−e2{displaystyle b=a{sqrt {1-e^{2}}}}

Elipso centrita en la punkto (u{displaystyle u}, v{displaystyle v}) kun giaj simetriaksoj paralelaj al la aksoj de kartezia koordinatsistemo sekvas la sekvantan ekvacion:
(x−u)2a2+(y−v)2b2=1.{displaystyle {frac {left(x-uright)^{2}}{a^{2}}}+{frac {left(y-vright)^{2}}{b^{2}}}=1.}

Hiperbolo |

La granda akso a{displaystyle a} de hiperbolo estas la minimuma distanco inter ĝiaj du branĉoj. Hiperbolo centrita en la punkto (h{displaystyle h}, k{displaystyle k}) kun giaj simetriaksoj paralelaj al la aksoj de kartezia koordinatsistemo sekvas la sekvantan ekvacion:
(x−h)2a2−(y−k)2b2=1.{displaystyle {frac {left(x-hright)^{2}}{a^{2}}}-{frac {left(y-kright)^{2}}{b^{2}}}=1.}