Lineara funkcio
Matematikaj funkcioj |
|---|
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Prabildo |
Fundamentaj funkcioj |
algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius ceteraj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
Specialaj funkcioj |
erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
Nombroteoriaj funkcioj: |
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
| Ecoj: |
pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
Tri geometriaj linearaj funkcioj — la ruĝa kaj la blua havas la saman inklinon (m), kaj la ruĝa kaj la verda havas la saman y-delokiĝon (n).
Lineara funkcio estas matematika esprimo kun du malsamaj signifoj. Unuflanke, ĝi povas esti ĉiu funkcio f{displaystyle f} de la formo
f:R→Rkunx↦f(x)=mx+n{displaystyle f:quad mathbb {R} rightarrow mathbb {R} quad {mbox{kun}}quad xmapsto f(x)=m;x+n}.
Tia funkcio reprezentas konstantan kreskon de f(x){displaystyle f(x)} rilate al x{displaystyle x}. La grafikaĵo de tia funkcio estas ĉiam rekta linio. Se m>0{displaystyle m>0} , tiam f{displaystyle f} estas kreskanta funkcio; se m<0{displaystyle m<0} , ĝi estas malkreskanta; kaj se m=0{displaystyle m=0}, tiam f{displaystyle f} estas konstanta funkcio.
derivaĵo de lineara funkcio je ĝia sendependa variablo x, egalas al la konstanto m.
La problemo kun la supre skizita signifo de lineara funkcio estas, ke tia funkcio ne estas lineara bildigo. Tial multaj matematikistoj nomas tian funkcion kiel afina funkcio, kaj rezervas la esprimon lineara funkcio por linearaj bildigoj.
Vidu ankaŭ |
- Lineara
- Lineara bildigo
- Lineara algebro
- Lineara sistemo
